反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切(q反函数的性质是什么意思，反函数得性质iè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函反函数的性质是什么意思，反函数得性质数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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