反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎ铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处ng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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