三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(su威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家ǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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