拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤(zhòu)来判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间(ji中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西ān)I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为零。

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