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x方程(chéng)式解法详细步骤例题，x方程式怎么(me)解求(qiú)步骤

　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有括(kuò)号就去括(kuò)号。

　　⑶需(xū)要(yào)移(yí)项就进(jìn)行移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为(wèi)1，求得未知数的值。

　　⑹开(kāi)头要(yào)写“解”。

　　(一)代入消(xiāo)元(yuán)法(fǎ)

　　(1)等量代换：从方程(chéng)组中选一(yī)个系数(shù)比(bǐ)较简单的方程，将这(zhè)个方程中的(de)一个未(wèi)知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式(shì)表(biǎo)示(shì)出来(lái)，即将(jiāng)方程写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入(rù)另一个方程中，消去y，得(dé)到(dào)一个(gè)关于x的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程;

　　(3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回代：把(bǎ)求得(dé)的x的值代入(rù)y=ax+b中求(qiú)出y的值，从而得出方程组的(de)解;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的(de)形式。

　　(二(èr))加减消元法

　　(1)变换系数：利用等式(shì)的基本性质(zhì)，把一(yī)个方(fāng)程或者两个方程的(de)两边(biān)都乘以适当(dāng)的(de)数，使两个方程里(lǐ)的某一个未知数的系数互(hù)为相反数或相等;

　　(2)加(jiā)减(jiǎn)消(xiāo)元：把两个方程的(de)两边(biān)分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次(cì)方程;

　　(3)解(jiě)这(zhè)个一元一次(cì)方程，求(qiú)得一个未知数的值;

　　(4)回代：将求出(chū)的(de)未(wèi)知数的(de)值代入原方(fāng)程组的任何一个方程(chéng)中，求出另一个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　(5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一(yī))求根(gēn)公式法

　　对于关于x的一元一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一(yī)般(bān)方法

　　(1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以(yǐ)分母的最小公倍数。

　　(2)去(qù)括号(hào)

　　括号(hào)前是"+",把括(kuò)号和它前面的(de)"+"去(qù)掉后(hòu),原括号里各项(xiàng)的(de)符号(hào)都不改变。

　　括号前是"-",把括号(hào)和它前面的(de)"-"去掉后(hòu),原括号里(lǐ)各项的符(fú)号都要改变。

　　(改成(chéng)与(yǔ)原来相(xiāng)反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(yí)项：把方(fāng)程(chéng)两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数(shù)或同一(yī)个整式(shì)，就相当于(yú)把方程中的某些(xiē)项改变符号后，从方程的(de)一边(biān)移(yí)到另一边，这样的变形(xíng)叫做(zuò)移项。

　　(4)合(hé)并同类项(xiàng)

　　合并(bìng)同类项(xiàng)就(jiù)是利用乘法分配律，同类项的(de)系数相加(jiā)，所得的结果作为(wèi)系数(shù)，字母和指数不变。

　　通过合并同(tóng)类项把一元(yuán)一次方程式化为最(zuì)简单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为(wèi)1

　　设方程经(jīng)过恒等变(biàn)形后最终(zhōng)成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为1。

　　这是解方程(chéng)的(de)一个通用步(bù)骤，就是解(jiě)方程最后一个(gè)步骤。

　　即(jí)方(fāng)程两边(biān)同时除(chú)以未知项(xiàng)的系数.最后得到(dào)x=a的形式。

　　(一)开(kāi)平方(fāng)法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可(kě)以(yǐ)直接开(kāi)平(píng)方法求得解(jiě)为X=m±√n。

　　①等号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一(yī)个常数。

　　②降(jiàng)次的(de)实(shí)质是由一个(gè)一元(yuán)二(èr)次方程转化为两个一(yī)元一次方程(chéng)。

　　③方法是根据平方根的意义(yì)开平方。

　　(二)配方法

　　用配方法(fǎ)解一元二次(cì)方(fāng)程的(de)步骤：

　　①把原方程化为一般形式;

　　②方程两边同(tóng)除以二次项(xiàng)系数(shù)，使二次项系数(shù)为(wèi)1，并把(bǎ)常数项(xiàng)移到方程右边;

　　③方(fāng)程两边(biān)同(tóng)时加上(shàng)一次项系数(shù)一半(bàn)的平(píng)方;

　　④把左边(biān)配成(chéng)一个完(wán)全平方(fāng)式，右(yòu)边化为一个常数(shù);

　　⑤进一步通过直接开平方法求出方(fāng)程的解，如果(guǒ)右边是非(fēi)负(fù)数，则方(fāng)程有两个实根;如果(guǒ)右边(biān)是(shì)一个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　(三)因式分解(jiě)法

　　是(shì)利用(yòng)因(yīn)式分解(jiě)的手段，求出方程的解的方法，是(shì)解(jiě)一元(yuán)二次(cì)方程最常用的方法。

　　分(fēn)解因式法的步骤：

　　①移项,将方(fāng)程右边化(huà)为(0);

　　②再把左(zuǒ)边运用因式(shì)分解(jiě)法(fǎ)化(huà)为两个(gè)(一)次(cì)因式的积;

　　③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一元一次(cì)方(fāng)程组(zǔ));

　　④分别解这两(liǎng)个(一元一次方程),得(dé)到方程的解。

　　(四)求根公式(shì)法

　　用求根公式法解(jiě)一(yī)元二次方程(chéng)的(de)一(yī)般步骤(zhòu)为：

　　①把方程(chéng)化成一般(bān)形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符(fú)号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详(xiáng)细步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先(xiān)去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就去(qù)括(kuò)号。

　　 ⑶需要移项就进(jìn)行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同(tóng)类(lèi)项。

　　 ⑸系(xì)数化(huà)为1，求得未知数的值(zhí)。

　　 ⑹开头要写“解”。

二(èr)元一次x方程式的(de)解法步骤

　　 (一)代入消元(yuán)法

　　 (1)等(děng)量代换(huàn)：从(cóng)方程(chéng)组中(zhōng)选一个系数比较简单的(de)方(fāng)程(chéng)，将(jiāng)这个方程中的一个未知(zhī)数(例如y)，用另一个未知数(如(rú)x)的代数(shù)式表示出来，即将方程(chéng)写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入(rù)消(xiāo)元(yuán)：将y=ax+b代入另一(yī)个方程中，消(xiāo)去y，得(dé)到一个关于x的一元一(yī)次方程;

　　 (3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：把求得的x的值代入y=ax+b中(zhōng)求(qiú)出(chū)y的值(zhí)，从(cóng)而得出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

　　 (二)加减消元(yuán)法

　　 (1)变换系数：利用等(děng)式的基(jī)本性质，把一个方程或者两个方(fāng)程的两(liǎng)边(biān)都乘以(yǐ)适当的数，使两个(gè)方(fāng)程里(lǐ)的(de)某一个未知数的系数互为(wèi)相(xiāng)反数或相等;

　　 (2)加减(jiǎn)消元：把(bǎ)两个方程(chéng)的两脊(jí)隐(yǐn)边分别相加或(huò)相(xiāng)减，消(xiāo)去一个未知数(shù)，得到一个一元一次方程;

　　 (3)解这个一(yī)元一次方程(chéng)，求得一(yī)个未知(zhī)数的值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：将求出(chū)的未知数的值代入原(yuán)方程(chéng)组的任何一(yī)个方程中，求出另一(yī)个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　 (5)把这个方(fāng)程组(zǔ)的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

一(yī)元一次(cì)x方(fāng)程式(shì)的解法步骤

　　 (一)求根(gēn)公(gōng)式法

　　 对于关(guān)于x的一元一(yī)次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法(fǎ)

　　 (1)去分(fēn)母：去分母是指等(děng)式两边同时乘以分(fēn)母的最小公(gōng)倍数。

　　 (2)去(qù)括号

　　 括号(hào)前是"+",把括号和它前(qián)面的"+"去(qù)掉后,原括号里各项的(de)符(fú)号都不改变。

　　 括号前是(shì)"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号(hào)里(lǐ)各项的符(fú)号都要改变。

　　(改成与原来相反(fǎn)的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程(chéng)两(liǎng)边(biān)都(dōu)加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方(fāng)程中的某些项改变符号后，从(cóng)方程的(de)一(yī)边移到另一边，这样的变形叫(jiào)做(zuò)移项。

　　 (4)合并同(tóng)类项

　　 合并同类项(xiàng)就是利用乘(chéng)法分(fēn)配(pèi)律，同类项的系数相加，所得的结(jié)果作为系数(shù)，字母和(hé)指数(shù)不变。

　　 通过合并(bìng)同类项把一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)式化为(wèi)最简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数化为1

　　 设方(fāng)程(chéng)经(jīng)过恒等变形后(hòu)最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做(zuò)系数化为1。

　　这是解方程的一(yī)个通用步骤，就是解(jiě)方程(chéng)最(zuì)后(hòu)一(yī)个步骤。

　　即方程两边同时除(chú)以未知(zhī)项的(de)系数.最后得到x=a的形式。

一元二次x方程(chéng)式解法

　　 (一(yī))开平方法(fǎ)

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可以直(zhí)接开平方法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一(yī)个数的平方的形式而等号(hào)右边是一个(gè)常数(shù)。

　　 ②降次的实质(zhì)是由一个(gè)一元(yuán)二次(cì)方(fāng)程转化为两个一樱稿(gǎo)厅元一次方程。

　　 ③方法(fǎ)是根(gēn)据(jù)平方根的意义开平(píng)方。

　　 (二压在玻璃窗边c，在窗户边c(èr))配方(fāng)法(fǎ)

　　 用配方法(fǎ)解一元二次(cì)方程的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①把原(yuán)方程化为(wèi)一般形式;

　　 ②方(fāng)程两边(biān)同除以二次项(xiàng)系数，使二次(cì)项系数为1，并把常数项(xiàng)移到方(fāng)程右(yòu)边(biān);

　　 ③方程两(liǎng)边同时加上一次项系数一半的平方(fāng);

　　 ④把左(zuǒ)边配成一个完全平方式，右边化(huà)为一(yī)个常数;

　　 ⑤进一步通过直接开(kāi)平方法求出(chū)方程的解(jiě)，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一(yī)个负数，则方程(chéng)有一(yī)对共轭虚根。

　　 (三)因式分解(jiě)法

　　 是(shì)利压在玻璃窗边c，在窗户边c用因式分解的(de)手段(duàn)，求(qiú)出方(fāng)程的(de)解的方法，是(shì)解一元(yuán)二(èr)次(cì)方程最(zuì)常用的方法。

　　 分(fēn)解(jiě)因式法的步骤：

　　 ①移项,将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运用因式分(fēn)解法化为两(liǎng)个(一)次因式的积;

　　 ③分别令(lìng)每个因式等于(yú)零(líng),得到(一(yī)敬梁元一(yī)次(cì)方程组);

　　 ④分别(bié)解这两个(gè)(一元一次(cì)方程),得到方(fāng)程的解。

　　 (四(sì))求(qiú)根公式(shì)法

　　 用求根公式(shì)法解一元二次(cì)方程的一般步骤为：

　　 ①把方程化(huà)成一般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号(hào));

　　 ②求出(chū)判别式△=b-4ac的值(zhí)，判断根的情况.

　　 若(ruò)△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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