反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(g倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例è)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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