三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(g武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百è)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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