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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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