圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方(f抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年āng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。<抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年/p>

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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