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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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