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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

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　　分块(kuài)矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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