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  拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要内容,是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo),也(yě)是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算,同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够(gòu)大大简化运算1米等于多少厘米换算表,一米等于多少厘米换算单位步骤,或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方便。

  初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ),初等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一(yī)次方程(chéng)组,另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

  沿着这(zhè)两个方向继续发展,代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组(zǔ),也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

  发展到(dào)这个(gè)阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称,它(tā)包括许多分支。

  现在大学(xué)里开设的(de)高等代数,一般包括两(liǎng)部分:线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)?

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng),通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上,然后用拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的第二列(liè)列变换也是m次,依此做让类(lèi)推,A的第n列的列(liè)变换也是m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一(yī)列列(liè)变换m次,A的第二列列变换也(yě)是m次,依(yī)此类推,A的第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次,可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì),列(liè)变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后,B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰,从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤,或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

  初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始,初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组,另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组,也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

  发展到这(zhè)个(gè)阶段,就叫做高等代数。

  高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng),它包括许多分支。

  现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好,一般包括两部分:线性代数、多项式代数。

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