函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)关于原点对称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇(qí)，2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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