三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性(xìng)质及判(pàn)定，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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