三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四(夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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