反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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