反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一1亿等于多少万致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x1亿等于多少万)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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