反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反(f网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊ǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角。

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