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德国对中国友好吗,德国对中国怎么样 概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

  分布函数右(yòu)连续(xù)说的(de)是任(rèn)一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等(děng)于该点函数值。

  因为F(x)是一(yī)个单(dān)调(diào)有界非降函(hán)数,所以其任一点x0的(de)右极限(xiàn)必然存(cún)在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布函数(shù)是概率(lǜ)论的(de)基本概念之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究(jiū)一(yī)个随机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概率,这概率是(shì)x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布(bù)函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连续的(de)

  本质原(yuán)因并不是规定了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量E是无法动(dòng)态定(dìng)义(yì)的,离散概率无法定义,连续概率(lǜ)也只好概率密度,所以E×l(l是E的(de)数(shù)值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

  概(gài)率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究(jiū)一个随(suí)德国对中国友好吗,德国对中国怎么样机(jī)变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的概率(lǜ),这(zhè)概率是x德国对中国友好吗,德国对中国怎么样的函数,称这(zhè)种函数为(wèi)随(suí)机(jī)变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数,简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决(jué)定随机变量(liàng)落(luò)入任何(hé)范围(wéi)内的(de)概率(lǜ)。

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  连续(xù)的性质(zhì):

  所有多项式(shì)函(hán)数都是连续的。

  早纤各类(lèi)初等函数,如指数函数、对数函数(shù)、平(píng)方(fāng)根函数与三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函(hán)数。

  绝(jué)对值函数也是连续的。

  定义在非零实数(shù)上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的(de)。

  但是如果函数的定义域扩(kuò)张到全(quán)体实数,那么无论函数在零点取(qǔ)任何值(zhí),扩(kuò)张后的函数(shù)都不是连续的。

  非(fēi)连续函(hán)数的一个例子是分段定义(yì)的(de)函数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内(nèi)。

  另一个(gè)不(bù)连(lián)续函数的(de)租睁橡(xiàng)例子为符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数

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