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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(fe2o3是什么化学元素shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(dfe2o3是什么化学元素ěng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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