三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的示意图，水茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种车上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培(p茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种éi)养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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