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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导(dǎo水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样)出，记忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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