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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事三件套是哪三件件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中三件套是哪三件不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)三件套是哪三件，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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