圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释4px;'>文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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