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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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