圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。