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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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