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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数F(为什么懂手机的人都不用华为x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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