圆与直线相切(qiè)公式(shì),圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì),圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程,它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系,可由方程组的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解,那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别,其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。
对于不同的问(wèn)题,采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。
<板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示h3>直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)L=2R* (a/2)
圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切)得到的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲(qū)线,抛(pāo)物线等。
关于(yú)直线与板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示圆锥曲线相(xiāng)交求弦长,通(板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二次(cì)方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。
这种整体代换,设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐,利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。
直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式
设圆(yuán)半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事(shì)项
1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理,先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径,过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián),连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn),得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形,一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。
被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点在(zài)圆心上,角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心(xīn)角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算(suàn)公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo),以度(dù)计。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切(qiè),直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点,叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。
可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的关系,可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě),那么(me)直线与圆相切于一点,即(jí)直线是圆(yuán)的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了