独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

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　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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