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  拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī),拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐点,又称反曲点,在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的点,直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的(de)。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思,拐点和驻(zhù)点的(de)关系

  拐点,又称反曲(qū)点(diǎn),在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

  驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

  驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点:一阶导数(shù)为0的点。

  拐点(diǎn):函数凹(āo)凸性发(fā)生变化(huà)的点。

  如何判定驻点:只需要函(hán)数在

  拐(guǎi)点,又称(chēng)反曲(qū)点,在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上或(huò)向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

  驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

驻店和(hé)拐点的区别

  驻点(diǎn):一阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点。

  拐点(diǎn):函数凹凸性发生变化的点。

  如何(hé)判定驻(zhù)点:只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可(kě)导,且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

  如(rú)何判定拐点:1,若函数二阶可(kě)导,某点(diǎn)二阶导数值为零,两端二(èr)阶导数值异号。

  2,若函数(shù)三阶可导(d做梦梦到孟婆是什么意思,始于月老终于孟婆是什么意思ǎo),则二(èr)阶导数为0,三阶导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

  可(kě)以按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解(jiě)出(chū)此方程在(zài)区间I内的(de)实根(gēn),并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点;

  ⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一(yī)个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号,那么当两侧的符号相反时(shí),点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐点。

  驻点(diǎn)

  在微积(jī)分(fēn),驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这(zhè)一点”,函(hán)数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

  对于一维函数的图像,驻点的切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

  对于二(èr)维函数的图像(xiàng),驻(zhù)点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

  值得(dé)注意的是,一(yī)个函数(shù)的(de)驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的(de)极(jí)值点(考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号(hào)不改变的情(qíng)况);

  反过来,在某设(shè)定区域(yù)内(nèi),一个函数的极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是这个(gè)函数做梦梦到孟婆是什么意思,始于月老终于孟婆是什么意思的驻点(diǎn)(考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件),驻(zhù)点(diǎn)(红(hóng)色)与拐点(蓝色(sè)),这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极(jí)小值

驻点(d做梦梦到孟婆是什么意思,始于月老终于孟婆是什么意思iǎn)和拐点有什(shén)么区别?

  区别:在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

  拐(guǎi)点不一定是驻点,例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

  因为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

  驻点显然更不(bù)一(yī)做(zuò)大亏定是拐点,驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶(jiē)导数为0,而拐点需要二阶可(kě)导。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界(jiè)点.)

  在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

  拐点:二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零; 

  驻点:一阶导(dǎo)数为零。

  二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不(bù)一(yī)定为(wèi)零;一阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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