圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xiá世界上性功能最强的国家是哪个国家n)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。世界上性功能最强的国家是哪个国家>

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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