反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

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　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

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　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图日语jtest报名入口，日语jtest报名费形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)日语jtest报名入口，日语jtest报名费定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　日语jtest报名入口，日语jtest报名费根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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