三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zpp7塑料杯能不能装开水hí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shpp7塑料杯能不能装开水è)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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