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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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