润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素 line-height: 24px;'>润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素trong>拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的(de)符号，那(nà)么(me)当(dāng)两侧的(de)符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域(yù)内，一(yī)个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻(zhù)点都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不(bù)一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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