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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设(方阵是什么意思shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对方阵是什么意思立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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