圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米= r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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