反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费t: 24px;'>团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费