圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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