三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xià吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西n)象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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