反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(d一周期是什么意思是多少天x/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-一周期是什么意思是多少天y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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