圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎ殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字n)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字>

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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