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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研(yán)究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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