为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理,乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义,如果一个数与a的(de)和为0,那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正
根据相反数的定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对(duì)任(rèn)何实数a,定义(yì)加(jiā)法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国分配律(lǜ),等式还满足等量加等量和相等(děng),等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。
两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。
乘法(fǎ)负负得正(zhèng)的原(yuán)因1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题:
一(yī)人每天欠债5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债15元。
如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元,那么(me)给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián),用-5表示每天欠债,那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数,所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次(cì),即(jí)付罚金15美元(yuán)。
(-3)×5=-15:没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì),即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国元(yuán)。
为什么负负(fù)得正13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出,在《算学启蒙(méng)》(1299)中(zhōng),朱士杰提出(chū):“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。
在数学乘法中为什么负负得正
在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有:
1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。
如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么给(gěi)定日(rì)期(qī)(0元(yuán))3天(tiān)前(qián),他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。
如果我们(men)用-3表示(shì)3天前,用-5表示每天欠(qiàn)债,那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数,所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元;
<加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国p> 3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚(fá)金15美元(yuán);(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹(第一(yī)册)》,江苏(sū)凤凰教育出版社出版,2016年6月。
原载于(yú)《数学文化透视(shì)》,上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版。
扩展资(zī)料:
负数(shù)概念最早出现在中国,在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则,而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出(chū)。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。
公(gōng)元(yuán)7世纪,印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn),及其四则运算法(fǎ)则:“正负相乘得负(fù),两负数相乘得正(zhèng),两正数(shù)得正。
”
参考资料(liào)来源:百度百科-负数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了