圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān蒙古女人为什么不能碰)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x蒙古女人为什么不能碰+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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