三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。<陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译/p>

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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