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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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