三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)及判(pàn)定，垂线的(de)定义和性质教学反思(sī)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思yú)三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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