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概率分(fēn)布函数右(yòu)连(lián)续怎么理(lǐ)解(jiě)，什么叫(jiào)分(fēn)布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于(yú)该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有界(jiè)非降函数，所以其(qí)任一点x0的右极限必然存在，然(rán)后(hòu)再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是(shì)概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概(gài)率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布函(hán)数(shù)，简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右连续(xù)的

　　本质原因并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是“分布函数(shù)的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态(tài)定义的，离散概率无(wú)法(fǎ)定义，连续概率也只好概率密度(dù)，所以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在(zài)实(shí)际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数(shù)值(zhí)x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决(jué)定随机变量落(luò)入任(rèn)何范围内(nèi)的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有多项式函数都(dōu)是连续(xù)的。

　　早纤各(gè)类(lèi)初等函数，如指数函数(shù)、对数函数、平方根函(hán)数与(yǔ)三角函数在它们的定(dìng)义域上也是连(lián)续的函(hán)数(shù)。

　　绝对值函(hán)数也是连(lián)续的。

　　定义在非零实数上的倒数函(hán)数(shù)f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数(shù)的(de)定义域扩张到全体实数，那么无(wú)论函数(shù)在零点(diǎn)取任何值(zhí)，扩张后的函数(shù)都(dōu)不是(shì)连续的。

　　非连续函数(shù)的(de)一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一(yī)个不连续函数的租睁橡例子为符(fú)号(hào)函数(shù)。

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科(kē)-概率分布函数

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